Свойства Бета-функции

$B(x, y)$ непрерывна на $(0, +\infty) \times (0, +\infty)$

$$B(x, y) = B(y, x)$$

$$\int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \sin^n x \cos^m x dx = \frac{1}{2} B\left(\frac{n+1}{2}, \frac{m+1}{2}\right),~~ \forall{n, m > -\frac{1}{2}}$$